2020年军队文职专业科目理工学考点:行列式(专业科目)

　　线性代数——行列式(专业科目理工学数学1)

　　主要测查应试者对行列式的相关概念、性质、克拉默法则的理论的掌握程度。要求应试者理解行列式的概念;掌握行列式的性质、行列式按行(列)展开定理、行列式的计算、常用的高阶行列式的降阶法、升阶法、三角化方法、递推公式法和数学归纳法等计算方法、克莱姆法则等基本理论和方法;了解全排列、逆序数、对换等概念。

　　本章内容主要包括 n 阶行列式的概念、行列式的性质、克莱姆法则。

　　第一节 n 阶行列式的概念

　　一、二阶行列式

　　二阶行列式;二元线性方程组。

　　二、三阶行列式

　　三阶行列式;对角线法则;三阶行列式的计算。

　　三、n 阶行列式

　　n 阶行列式的定义;对角行列式;上(下)三角形行列式;范德蒙德行列式;余子式;代数余子式;行列式展开式。

　　第二节 行列式的性质

　　一、行列式的性质

　　行列式的性质;行列式的转置。

　　二、行列式的计算

　　三角行列式的值;化一般行列式为三角行列式;行列式按行(列)展开。

　　三、高阶行列式的计算

　　降阶法;三角化方法;升阶法;建立递推关系式法;数学归纳法。

　　第三节 克莱姆法则

　　一、克莱姆法则

　　克莱姆法则;利用克莱姆法则求解线性方程组。

　　二、克莱姆法则与线性方程组

　　齐次线性方程组的解与系数行列式的关系;非齐次线性方程组的解与系数行列式的关系。